数学教案的反思

数学教案的反思篇1

一、教材分析

1、教材的地位和作用

在信息社会“数字”社会里，常常需要在不确定的情况下，根据大量纷繁杂芜的数据做出一个合理的决策，而统计正是通过对数据的收集、整理和分析，为人们更好地制定决策提供依据及建议，数学教案-平均数、中位数和众数(第二课时)]。平均数，众数，中位数是描述一组数据的集中趋势的3个统计特征量，是帮助学生学会用数据说话的基本概念。本节内容是继平均数学习之后的后续内容，既是对前

面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活培养学生应用数学意识和创新能力的良好素材。

2、课时安排和说明

参照新教材教师用书建议：“10.2平均数、中位数和众数”这一节准备安排三个课时，第一课时主要承上启下地回顾探索平均数的一些性质及简单应用。第二课时探索得到众数和中位数的概念，并会正确计算众数和中位数,了解平均数、众数和中位数的各自适用范围。第三课时是练习实践课，目的是巩固和深化本节知识及会用计算器计算平均数，用计算机计算平均数、众数和中位数。本次说课内容为第二课时。

3、教学重点和难点

教学重点：众数和中位数两概念的形成过程及两概念的简单运用。

教学难点：利用收集的数据整理分析，对刚接触统计不久的学生来说，他们原有的认知结构中尚缺乏这方面的知识经验,因此，对统计数据从多角度进行全面分析，使学生形成一定的统计观念(即数据感)是教学难点。

二、学情分析

认知分析：学生已初步了解统计的意义，理解平均数的含义及会计算平均数，这两者形成了学生思维的“最近发展区”。

能力分析：学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但在数学的应用意识与应用能力方面尚需进一步培养。

情感分析：多数学生对数学学习有一定的兴趣能够积极参与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强;少数学生的学习主动性不够强，尚需通过营造一定的学习氛围，来加以带动。

基于以上分析，在学法上，引导学生采用自主探索与互相协作相结合的学习方式，尽量让每一个学生都能参与研究，并最终学会学习。

三、教学目标

根据教材分析和学生的认知特点，本节课设置的教学目标为：

知识目标：理解众数和中位数的含义，会正确计算众数和中位数。

能力目标：进一步发展学生类比、归纳、猜想等合情推理能力;让学生接触并解决一些现实生活中的问题，逐步培养学生的应用能力和创新意识。

情感目标：通过各种真实的，贴近学生生活的素材和适当的`问题情境，激发学生学习数学的热情和兴趣;在合作学习中，学会交流，相互评价，提高学生的合作意识与能力。

四、教学方法

根据本节课的教学内容和建构主义教学理论，从发展学生认识问题、探索问题、研究问题的能力角度考虑，准备采用“以问题为中心”的讨论发观法：即课堂上，教师或学生提出适当的数学问题，通过学生与学生(或教师)之间相互讨论，相互学习，在问题解决过程中发现概念的产生过程，思想方法的概括过程从而逐步建立完善的认知结构。

具体说本节课由五个基本环节组成：创设情境，提出问题--合作交流，探索问题--理性概括，构建新知――实践应用，鼓励创新――归纳小结，反思提高。

五、教学过程

1、创设情境，提出问题

(1)创设情境(用多媒体课件演示)

某小厂欲招工人一名，小张应征而来，经理告诉他：“我们这里报酬不错，平均工资水平是每周300元，初中数学教案《数学教案-平均数、中位数和众数(第二课时)]》。”小张工作几天后，找到经理说：“你骗我，多数工人的工资水平没有超过每周200元，”这时，工会主席过来说：“小张，经理说得没错，其实我们厂有一半人达到或超过中等工资水平即每周250元，不止每周200元的!不信，看看这张工资表。”看后，小张感慨：“难道是我错了?”

(2)问题：真是公说公有理，婆说婆有理，平均数真能客观反映工人的真实工资水平吗?

基于学生原有认知结构的问题情境，更诱发了学生的认知冲突，从而引发学生提出问题：究竟什么数据能反映工人的真实工资水平?

2、合作交流，探索问题

在导出以上问题后，分三人小组开小型辩论会(三人分别充当经理、小张、工会主席三个角色展开辩论)。各小组再拿出最能反映工人真实工资水平的数据全班交流。

学生会用人数最多的工种的工资200元或中等水平工资250元来回答，从而引出：今天要学习的内容----众数和中位数。

通过学生合作交流，相互完善，在自主探索中发现概念的形成过程。让学生体验生活中的角色，认识到研究数据的必要性。

3、理性概括，构建新知

(!)启发建构

在上述数据中象“200”这样的数我们就叫做这组数据的众数，象“250”这样的数我们就叫做这组数据的中位数，它们与其它几个数相比是不同的，有何不同?我们能用自己的语言来描述它们吗?在学生描述的基础上为加深印象，教师可适时补充说明：“众数”中“众”即多，也就是某个数据在一组数据中出现次数最多;而“中位数”中“中位”是指位置居于中间，即某个数据在按照大小顺序排列的一组数据中,位置处于最中间。形象语言的描述更易新知的构建。

(2)完善建构

练习：

①在一次英语考试中,11名同学得分如下：80701006080709050807090请指出这次英语考试中,11名同学得分的中位数和众数。

②10名工人某天生产同一零件,生产的件数是:131510141917161412

你能说出这一天10名工人所生产零件数的众数和中位数吗?

学生独立思考后讨论回答。

结合学生回答的实际情况，对练习追问：a、能说出123456的众数吗?b、如何求一组数据的中位数?c、在一组数据中平均数，众数和中位数会都是同一个数吗?d、实话实说，对平均数、众数和中位数知道多少?谈谈它们的区别和共同特点、

归纳探索结果：

众数、中位数都是用来描述一组数据的集中趋势。众数是一组数据中出现次数最多数据;一组数据中的众数可能不止一个，也可能没有。中位数是指：将一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数的平均数)，一组数据中的中位数是惟一的。

这一环节，由浅入深设置问题链，使学生思维分层递进，目的是突出本节重点;通过追问层层引导，又把学生的探索逐步引向最近发展区，启发学生运用类比、归纳、猜想等思维方法探究问题，揭示概念的实质，不断完善新的知识结构。同时体验了知识的形成过程和发现的快乐，继而转化为进一步探索的内驱力。

4、实践应用，鼓励创新

请你当厂长

某鞋厂生产销售了一批女鞋30双，其中各种尺码的销售量如下表所示：

数学教案的反思篇2

教学目标：

1.巩固用一位数除的口算、估算的.方法，提高计算能力，会用除法估算和口算解决生活中的简单实际问题。

2.能根据倍的意义，解决有关倍数关系的实际问题。

3.在解决问题的过程中获得成功的体验，树立学好数学的自信心。

教学重点：

巩固用一位数除的口算、估算方法。

教学难点：

正确合理地进行除法估算;正确解决有关倍数关系的实际问题。

教学过程：

一、谈话引入

前两节课我们分别学习了除数是一位数除法的口算和估算，这节课我们专门来进行有关练习，来进一步巩固除法口算和估算的方法，另外还要用口算或估算的办法解决实际问题，看谁最有收获。

二、组织练习

1.专项练习

(1)口算

第一组：

30÷3400÷29000÷3

60÷2800÷45000÷5

学生先口算，再从各列中任选一个算式说说口算方法。

第二组：

16÷2=30÷5=21÷7=

160÷2=300÷5=210÷7=

1600÷2=3000÷5=2100÷7=

第三组

6÷2=8÷4=9÷3=

72÷9=36÷6=32÷8=

先口算，再观察每列中三道算式，说说有什么发现;比一比第一、第二列，说说有什么变化，为什么?

(2)估算

第一组：

71÷8181÷2359÷6

440÷9138÷7323÷4

先独立估算，有困难的可以找老师帮忙，或把难题直接写到黑板上。集体交流，如果出现不同的方法，只要合理都予以肯定。

第二组：用你喜欢的方法估一估。

125÷2297÷4378÷5435÷7469÷8194÷6

学生练习后交流。

2.解决问题

(1)教科书第17页第4题。

学生读题后问：本题你准备用什么方法解决，可以用哪种计算?(口算、估算)

指名板演，集体校对。

(2)教科书第18页第6题。

学生独立填写空格后，交流各自的想法。

小结：有关倍数关系的问题中，求一倍数的要用除法去计算。

(3)第18页第7题。

有几种解决问题的方法?

你会计算56÷4和64÷4吗?我们后面将学习他们。

(4)挑战题：a第18页第8题。

B找规律填数

481632()

24381279()

25112347(),

824123618()

三、课堂小结

今天你又有什么收获?你现在是怎样看待除法口算、除法估算的?

四、作业布置

完成《课堂作业本》第9页。

数学教案的反思篇3

一、教学目的：

1.理解并掌握菱形的定义及两个判定方法;会用这些判定方法进行有关的论证和计算;

2.在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力.

二、重点、难点

1.教学重点：菱形的两个判定方法.

2.教学难点：判定方法的证明方法及运用.

三、例题的意图分析

本节课安排了两个例题，其中例1是教材P109的例3，例2是一道补充的题目，这两个题目都是菱形判定方法的直接的运用，主要目的是能让学生掌握菱形的判定方法，并会用这些判定方法进行有关的论证和计算.这些题目的推理都比较简单，学生掌握起来不会有什么困难，可以让学生自己去完成.程度好一些的班级，可以选讲例3.

四、课堂引入

1.复习

(1)菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形;

(2)菱形的性质1菱形的四条边都相等;

性质2菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角;

(3)运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件?(判定：2个条件)

2.【问题】要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗?

3.【探究】(教材P109的探究)用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形.转动木条，这个四边形什么时候变成菱形?

通过演示，容易得到：

菱形判定方法1对角线互相垂直的平行四边形是菱形.

注意此方法包括两个条件：(1)是一个平行四边形;(2)两条对角线互相垂直.

通过教材P109下面菱形的作图，可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法：

菱形判定方法2四边都相等的四边形是菱形.

五、例习题分析

例1(教材P109的例3)略

例2(补充)已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F.

求证：四边形AFCE是菱形.

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AE∥FC.

∴∠1=∠2.

又∠AOE=∠COF，AO=CO，

∴△AOE≌△COF.

∴EO=FO.

∴四边形AFCE是平行四边形.

又EF⊥AC，

∴AFCE是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形).

※例3(选讲)已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CD⊥AB与D，EH⊥AB于H，CD交BE于F.

求证：四边形CEHF为菱形.

略证：易证CF∥EH，CE=EH，在Rt△BCE中，∠CBE+∠CEB=90°，在Rt△BDF中，∠DBF+∠DFB=90°，因为∠CBE=∠DBF，∠CFE=∠DFB，所以∠CEB=∠CFE，所以CE=CF.

所以，CF=CE=EH，CF∥EH，所以四边形CEHF为菱形.

六、随堂练习

1.填空：

(1)对角线互相平分的四边形是;

(2)对角线互相垂直平分的四边形是________;

(3)对角线相等且互相平分的四边形是________;

(4)两组对边分别平行，且对角线的四边形是菱形.

2.画一个菱形，使它的两条对角线长分别为6cm、8cm.

3.如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。

七、课后练习

1.下列条件中，能判定四边形是菱形的是()

(A)两条对角线相等(B)两条对角线互相垂直

(C)两条对角线相等且互相垂直(D)两条对角线互相垂直平分

2.已知：如图，M是等腰三角形ABC底边BC上的中点，DM⊥AB，EF⊥AB，ME⊥AC，DG⊥AC.求证：四边形MEND是菱形.

3.做一做：

设计一个由菱形组成的花边图案.花边的长为15cm，宽为4cm，由有一条对角线在同一条直线上的四个菱形组成，前一个菱形对角线的交点，是后一个菱形的一个顶点.画出花边图形.

数学教案的反思篇4

活动目标：

1、学习将物品按不同特征及用途进行归类；发展幼儿按数取物的能力。

2、在活动中学会有条理的收拾、整理物品，养成学会整理的好习惯。

3、在活动中体验帮助他人的乐趣。

活动准备：

1、知识经验准备：幼儿有按标记或用途分类的基础

2、教学准备：

（1）桃子、苹果、葡萄、香蕉、西瓜、皮球、小汽车、洋娃娃、动物玩偶、青菜、茄子、玉米、胡萝卜、黄瓜、青椒、西红柿的模型多个，以及具有明显不同的大小区别

（2）小兔子头饰5个，小篮子一个，小白兔挂图一张，玩具区、水果区、蔬菜区的图示卡片各一张。《小白兔》儿歌

活动过程：

导入

教师：小朋友们，你们看这是谁来啦？（看小白兔挂图）

1、今天，兔子妈妈给了小白兔一个清单，让她去超市买一些东西回家，可是小白兔一个人的力量太小了，需要大家的帮忙，你们愿意帮助她吗？

2、那让我们先看看超市里有什么吧。出示物品，让幼儿说出物体的特征。例如：又大又圆的西瓜，又细又长的黄瓜等。

3、引导幼儿按照货架上的提示对物品的种类进行分类（有玩具区，水果区，蔬菜区）小朋友们，你们看，超市里面的商品摆放的太乱啦，我们先帮助售货阿姨把货物放到属于他的地方去好吗？不过售货阿姨有一个小要求：要按架子上的图示将物品进行归类。（请幼儿动手操作）还要注意按照物品的大小按从小大大的顺序排列。

4、帮小兔购物：小朋友们你们看，超市里的物品被你们摆放的好整齐呀，现在就让我们看看兔妈妈让小兔买东西的清单吧。有两个大苹果，一串香蕉，3个胡萝卜，4把青菜。哪个小朋友愿意帮助小白兔呢？请小朋友将兔妈妈需要的物品放到小篮子里。教师一边说，幼儿进行操作。

5、游戏：小朋友们，小白兔成功的帮兔妈妈买了好多东西，他为了感谢大家的帮助，决定教小朋友一首儿歌，叫做《小白兔》儿歌。教师带领幼儿唱小白兔儿歌，学习小白兔蹦蹦跳跳。

6、活动结束。小朋友们，小白兔蹦蹦跳跳完就要回家啦，她今天因为有了小朋友的帮助非常开心，你们开心吗。在今后呢我们要乐于帮助有困难的人，让大家每天都很开心，好不好。

数学教案的反思篇5

(一)教学内容

本节课选自《普通高中课程标准实验教科书》人教A版必修3第三章第二节《古典概型》，教学安排是2课时，本节课是第一课时。

(二)教学目标

1.知识与技能：

(1)通过试验理解基本事件的概念和特点;

(2)通过具体实例分析，抽离出古典概型的两个基本特征，并推导出古典概型下的概率计算公式;

(3)会求一些简单的古典概率问题。

2.过程与方法：经历探究古典概型的过程，体验由特殊到一般的数学思想方法。

3.情感与价值：用具有现实意义的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想。

(三)教学重、难点

重点：理解古典概型的概念，利用古典概型求解随机事件的概率。

难点：如何判断一个试验是否为古典概型，弄清在一个古典概型中基本事件的总数和某随机事件包含的基本事件的个数。

(四)学情分析

[知识储备]

初中：了解频率与概率的关系，会计算一些简单等可能事件发生的概率;

高中：进一步学习概率的意义，概率的基本性质。

[学生特点]

我所带班级的学生思维活跃，但对基本概念重视不足，对知识深入理解不够。善于发现具体事件中的共同点及区别，但从感性认识上升到理性认识有待提高。

(五)教学策略

由身边实例出发，让学生在不断的矛盾冲突中，通过“老师引导”，“小组讨论”，“自主探究”等多种方式逐渐形成发现问题，解决问题的思想。

(六)教学用具

多媒体课件，投影仪，硬币，骰子。

(七)教学过程

[情景设置]

有一本好书，两位同学都想看。甲同学提议掷硬币：正面向上甲先看，反面向上乙先看。乙同学提议掷骰子：三点以下甲先看，三点以上乙先看。这两种方法是否公平?

☆处理：通过生活实例，快速地将学生的注意力引入课堂。提出公平与否实质上是概率大小问题，切入本堂课主题。

[温故知新]

(1)回顾前几节课对概率求取的方法：大量重复试验。

(2)由随机试验方法的不足之处引发矛盾冲突：我们需要寻求另外一种更为简单易行的方式，提出建立概率模型的必要性。

[探究新知]

一、基本事件

思考：试验1：掷一枚质地均匀的硬币，观察可能出现哪几种结果?

试验2：掷一枚质地均匀的骰子，观察可能出现的点数有哪几种结果?

定义：一次试验中可能出现的每一个结果称为一个基本事件。

☆处理：围绕对两个试验的分析，提出基本事件的概念。类比生物学中对细胞的研究，过渡到研究基本事件对建立概率模型的必要性。

思考：掷一枚质地均匀的骰子

(1)在一次试验中，会同时出现“1点”和“2点”这两个基本事件吗

(2)随机事件“出现点数小于3”与“出现点数大于3”包含哪几个基本事件?

掷一枚质地均匀的硬币

(1)在一次试验中，会同时出现“正面向上”和“反面向上”这两个基本事件吗

(2)“必然事件”包含哪几个基本事件?

基本事件的特点：(1)任何两个基本事件是互斥的;

(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和。

☆处理：引导学生从个性中寻找共性，提升学生发现、归纳、总结的能力。设计随机事件“出现点数小于3”与“出现点数大于3”与课堂引入相呼应，也为后面随机事件概率的求取打下伏笔。

二、古典概型

思考：从基本事件角度来看，上述两个试验有何共同特征?

古典概型的特征：(1)试验中所有可能出现的基本事件的个数有限;

(2)每个基本事件出现的可能性相等。

☆处理：引导学生观察、分析、总结这两个试验的共同点，培养他们从具体到抽象、从特殊到一般的数学思维能力。在提问时明确思考的角度，让学生的思维直指概念的本质，避免不必要的发散。

师生互动：由学生和老师各自举出一些生活实例并分析是否具备古典概型的两个特征。

(1)向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这一试验能用古典概型来描述吗?为什么?

(2)08年北京奥运会上我国选手张娟娟以出色的成绩为我国赢得了射箭项目的第一枚奥运金牌。你认为打靶这一试验能用古典概型来描述吗?为什么?

设计意图：让学生通过身边实例更加形象、准确的把握古典概型的两个特点，突破如何判断一个试验是否是古典概型这一教学难点。

三、求解古典概型

思考：古典概型下，每个基本事件出现的概率是多少?随机事件出现的概率又如何计算?

(1)基本事件的概率

试验1：掷硬币

P(“正面向上”)=P(“反面向上”)=

试验2：掷骰子

P(“1点”)=P(“2点”)=P(“3点”)=P(“4点”)=P(“5点”)=P(“6点”)=

结论：古典概型中，若基本事件总数有n个，则每一个基本事件出现的概率为

☆处理：提出“如果不做试验，如何利用古典概型的特征求取概率?”

先由学生分小组讨论掷硬币试验中基本事件的概率如何求取并规范学生解答，同时点出甲同学提出的“掷硬币方案”的公平性;再由学生分析掷骰子试验中基本事件概率的求解过程并得出一般性结论。

(2)随机事件的概率

掷骰子试验中，记事件A为“出现点数小于3”，事件B为“出现点数大于3”，如何求解P(A)与P(B)?

数学教案的反思篇6

活动设计背景：

最近我们班有两个小朋友搬进了新家，他们特别喜欢用积木在搭建楼房，还把搭好的楼房当成自己的家向小朋友介绍，他的家住在某某家园，某某层，家里的新变化等等，我发现孩子在描述家住第几层时总是说：“我家住五层、我家住三层”，通过孩子们的谈话交流，我了解到孩子对楼房有一定的正确感知，知道楼层是从下往上数的，但缺乏对楼层的正确认知，只知道是妈妈告诉我的住几层，并不知道序数与数字的关系，对“第几第几”没有正确的认知，因此我就根据我们班近期发现的问题设计了这次活动，想通过这次活动使幼儿对序数有一个正确的认知，让孩子了解生活中的序数。

活动目标：

1、通过游戏及操作活动，让幼儿从不同方向准确感知物体在序列中的位置并能用序数词表达出来。

2、掌握第几的概念，并能用完整的语句来表达。

3、感知10以内序数的含义及在生活中的意义，培养幼儿记忆力、语言表达能力和逻辑思维能力。

4、发展幼儿逻辑思维能力。

5、有兴趣参加数学活动。

教学重点、难点：

通过游戏及操作活动，掌握第几的概念，能用完整的语句来表达，并能运用到生活中。

活动准备：

教师演示板、动物卡、数卡、幼儿学具、小鼓。

活动过程：

一、请幼儿随音乐有秩序的进入活动室。

二、感知活动。

1、幼儿报数落座。

2、听口令做动作。（如请第一排的小朋友起立，请第二排的小朋友拍手等。）

三、探索学习活动，从不同角度准确感知物体在序列中的位置。

（一）游戏：小动物来排队。

教师：森林了举行运动会，一起来看看由谁来参加。

1、依次出示10只小动物，请幼儿分别说出是哪个小动物，排在第几？

2、个别提问：请幼儿分别说出从前向后数、从后向前数，小动物排在第几？

教师：跑步比赛开始了，请小朋友们看看你们的小动物谁跑在第一？

3、幼儿自己操作学具，教师巡视提问。

（二）游戏：搭高楼。

教师：比赛结束了，小动物要休息，我们来给小动物大哥高楼吧！

1、教师在演示板上从下到上依次出示数字1—10，请幼儿说出：1楼——10楼。

2、请幼儿为小动物安排房间，并说出如：小猴住在三楼第二个房间。

四、巩固活动

1、听力游戏：小猴翻跟斗。

请幼儿在自己的学具上操作，取出一摞小猴摆在第一行，教师敲小鼓，如：教师敲3下，就请幼儿把第3只小猴翻过来。（反复几次，敲小鼓的数量要不一样。）

2、趣味互动游戏：大家来排队。

邀请家长和幼儿一起随音乐自由展示，音乐停时迅速站队，教师提问如：从前向后数你站在第几，你的前面是谁？（反复几次。）

五、活动延伸。

回家后观察每个楼层有几个门，分别用数字几来表示。

教学反思：

生活中的数学学习是幼儿园数学教育的主要途径。序数是幼儿生活、游戏中经常接触的概念，但儿童对数感念的理解往往是零散的、经验化的，需要教师的梳理和提升。

本活动在幼儿生活中积累的数学经验基础上，充分利用游戏的动力性、趣味性，帮助幼儿理解序数的方向性，强化序数在生活中的应用。活动设计操作性强，注重动静结合；儿童相关经验较为丰富，教学准备充分；在关注幼儿数学概念建立的同时，渗透语言教育、自我保护教育，突出融合课程的理念，注重幼儿多方面能力的培养。在组织过程中，我尽量用生动、活泼，富有儿童情趣的语言表达，密切关注幼儿在活动中的表现和反应，给与积极应答。幼儿学习常规良好，能有序的参与教育活动，效果良好。

这也是一节邀请家长来观摩的数学活动，所以我尽量让每个孩子都展示他们的优点，对每个孩子也都给予了一定的评价，并让家长也参与进来，让孩子在鼓励、游戏的氛围中不知不觉的学习，充分发挥了他们的主动性。但仍有个别幼儿表达不够完整，需要继续锻炼。